{"id":1466,"date":"2025-07-20T21:36:00","date_gmt":"2025-07-20T12:36:00","guid":{"rendered":"https:\/\/math-friend.com\/?p=1466"},"modified":"2025-08-01T09:56:07","modified_gmt":"2025-08-01T00:56:07","slug":"%e3%80%90%e7%ad%91%e6%b3%a2%e5%a4%a7%e5%ad%a6%e5%85%a5%e8%a9%a6%e3%80%91%e5%af%be%e6%95%b0%e3%81%ae%e4%b8%8d%e7%ad%89%e5%bc%8f%e3%81%a7%e4%b8%8e%e3%81%88%e3%82%89%e3%82%8c%e3%82%8b%e9%a0%98%e5%9f%9f","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/math-friend.com\/?p=1466","title":{"rendered":"\u3010\u7b51\u6ce2\u5927\u5b66\u5165\u8a66\u3011\u5bfe\u6570\u306e\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3067\u4e0e\u3048\u3089\u308c\u308b\u9818\u57df\u306e\u9762\u7a4d(2024)"},"content":{"rendered":"\n

\u4eca\u56de\u306f\u3053\u3061\u3089\u306e\u554f\u984c\u3092\u89e3\u3044\u3066\u3044\u304d\u307e\u3059.<\/p>\n\n\n\n

\u4ee5\u4e0b\u306e\u554f\u3044\u306b\u7b54\u3048\u3088.
(1) \\(x>1\\), \\(y>1\\)\u306e\u3068\u304d,
$$
\\log_x{y}+\\log_y{x}\\geq 2
$$\u3092\u793a\u305b.
(2) \u4ee5\u4e0b\u306e\u9023\u7acb\u4e0d\u7b49\u5f0f\u304c\u8868\u3059\u9818\u57df\u3092\u56f3\u793a\u305b\u3088.
$$
x>1,\\,\\,y>x\\,\\, \\log_x{y}+\\log_y{x}<\\frac{5}{2}
$$
(3) (2)\u306e\u9818\u57df\u3067\u3055\u3089\u306b\\(x^2+y^2<12\\)\u3082\u6e80\u305f\u3059\u9818\u57df\u306b\u5883\u754c\u7dda\u3092\u542b\u3081\u305f\u56f3\u5f62\u3092\\(D\\)\u3068\u3059\u308b. \\(D\\)\u306e\u9762\u7a4d\u3092\u6c42\u3081\u3088.
(2024 \u7b51\u6ce2\u5927\u5b66 \u6587\u7cfb[2] \u7406\u7cfb[2])<\/span><\/p>\n\n\n\n

\u5bfe\u6570\u306e\u5165\u3063\u305f\u4e0d\u7b49\u5f0f, \u305d\u3057\u3066\u4e0d\u7b49\u5f0f\u304c\u5b9a\u3081\u308b\u9818\u57df\u306e\u9762\u7a4d\u306e\u554f\u984c\u3067\u3059. \u5bfe\u6570\u306f\u7b26\u53f7\u304c\u308f\u304b\u308a\u306b\u304f\u304f, \u4e0d\u7b49\u5f0f\u64cd\u4f5c\u306a\u3069\u3067\u9593\u9055\u3063\u3066\u3057\u307e\u3046\u3053\u3068\u304c\u591a\u3044\u306e\u3067, \u6ce8\u610f\u3057\u3066\u89e3\u304d\u307e\u3057\u3087\u3046. \u305d\u306e\u4e0a\u3067, \u7b26\u53f7\u3092\u78ba\u8a8d\u3057\u305f\u3053\u3068\u3092\u7b54\u6848\u306b\u66f8\u304b\u306a\u3044\u3068\u6e1b\u70b9\u5bfe\u8c61\u306b\u306a\u308b\u306e\u3067\u6c17\u3092\u3064\u3051\u307e\u3057\u3087\u3046.

\u307e\u305f, \u9762\u7a4d\u3092\u6c42\u3081\u308b\u9818\u57df\u306e\u4e00\u90e8\u306b\u5186\u304c\u5883\u754c\u3068\u3057\u3066\u73fe\u308c\u307e\u3059. \u6587\u7cfb\u306f\u30eb\u30fc\u30c8\u306e\u5165\u3063\u305f\u7a4d\u5206\u3092\u6271\u308f\u306a\u3044\u305f\u3081, \u76f4\u63a5\u7a4d\u5206\u3067\u6c42\u3081\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u305b\u3093. \u305d\u306e\u3053\u3068\u3092\u8003\u616e\u3057\u3066\u89e3\u7b54\u3092\u4f5c\u6210\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059. \u89e3\u7b54\u5f8c\u306b\u5225\u89e3\u3067\u30eb\u30fc\u30c8\u306e\u5165\u3063\u305f\u7a4d\u5206\u3067\u9762\u7a4d\u3092\u6c42\u3081\u308b\u65b9\u6cd5\u3092\u7d39\u4ecb\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059.

\u305d\u308c\u3067\u306f\u89e3\u3044\u3066\u3044\u304d\u307e\u3057\u3087\u3046.<\/p>\n\n\n\n

\n

(1) \\(\\log_x{y}\\), \\(\\log_y{x}\\)\u306b\u3064\u3044\u3066, \\(x>1\\), \\(y>1\\)\u3067\u3042\u308b\u304b\u3089, \u3053\u308c\u3089\u306f\u3044\u305a\u308c\u3082\u6b63\u3067\u3042\u308b. \u3088\u3063\u3066, \u76f8\u52a0\u76f8\u4e57\u5e73\u5747\u304b\u3089,
$$
\\log_x{y}+\\log_y{x}\\geq 2\\sqrt{\\log_x{y} \\cdot \\log_y{x}}
$$\u3067\u3042\u308b. \u3053\u3053\u3067, \u5e95\u306e\u5909\u63db\u516c\u5f0f\u304b\u3089\\(\\log_y{x}\\)\u306e\u5e95\u3092\\(x\\)\u306b\u5909\u63db\u3059\u308b\u3068,
$$\\log_y{x}=\\frac{\\log_x{x}}{\\log_x{y}}=\\frac{1}{\\log_x{y}}
$$\u3067\u3042\u308b\u304b\u3089,
$$
\\log_x{y}+\\log_y{x}\\geq 2\\sqrt{\\log_x{y} \\cdot \\frac{1}{\\log_x{y}}}=2
$$\u304c\u308f\u304b\u308b.

\u7b49\u53f7\u6210\u7acb\u306f,
$$
\\log_x{y}=\\log_y{x}
$$\u3088\u308a,
$$
\\log_x{y}=\\frac{1}{\\log_x{y}}
\\iff \\left(\\log_x{y}\\right)^2=1
$$\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3064\u3068\u304d\u3067\u3042\u308b. \\(\\log_x{y}>0\\)\u3067\u3042\u308b\u304b\u3089, \u3053\u308c\u306f, \\(\\log_x{y}=1\\)\u3068\u540c\u5024\u3067\u3042\u308a, \u7d50\u679c, \\(x=y\\)\u306e\u3068\u304d\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u304c\u308f\u304b\u308b. <\/p>\n\n\n\n

(2) \\(x>1\\), \\(y>x\\)\u3088\u308a, \\(\\log_x{y}>1\\)\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306b\u6ce8\u610f\u3057\u3066, \\(\\log_x{y}+\\log_y{x}<\\frac{5}{2}\\)\u3092\u540c\u5024\u5909\u5f62\u3059\u308b\u3068,
$$
\\begin{align}
& \\log_x{y}+\\log_y{x}<\\frac{5}{2}\\\\[1.5ex]
\\iff & \\log_x{y}+\\frac{1}{\\log_x{y}}<\\frac{5}{2}\\\\[1.5ex]
\\iff & 2\\left(\\log_x{y}\\right)^2-5\\log_x{y}+2<0\\\\[1.5ex]
\\iff & (2\\log_x{y}-1)(\\log_x{y}-2)<0\\\\[1.5ex]
\\iff & \\frac{1}{2}<\\log_x{y}<2\\\\[1.5ex]
\\iff & 1<\\log_x{y}<2\\,\\,(\u524d\u63d0\u3067, \\log_x{y}>1 \u306e\u305f\u3081)
\\end{align}
$$\u3067\u3042\u308b. \u3053\u3053\u3067,\\(x>1\\)\u3088\u308a, \\(a<b\\)\u306a\u3089\u3070\\(x^a<x^b\\)\u3067\u3042\u308b\u304b\u3089, \u6700\u5f8c\u306e\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3088\u308a,
$$
\\begin{align}
& \\log_x{y}+\\log_y{x}<\\frac{5}{2}\\\\[1.5ex]
\\iff & 1<\\log_x{y}<2\\\\[1.5ex]
\\iff & x^1<x^{\\log_x{y}}<x^2\\\\[1.5ex]
\\iff & x<y<x^2
\\end{align}
$$\u3088\u3063\u3066, \\(x>1\\), \\(y>x\\)\u3068\u5408\u308f\u305b\u3066\u9818\u57df\u3092\u56f3\u793a\u3059\u308b\u3068, \u4ee5\u4e0b\u3068\u306a\u308b. \u305f\u3060\u3057, \u3044\u305a\u308c\u306e\u5883\u754c\u7dda\u3082\u542b\u307e\u306a\u3044.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

(3) \\(x^2+y^2<12\\)\u306e\u6761\u4ef6\u3092\u52a0\u3048\u9818\u57df\u3092\u56f3\u793a\u3059\u308b\u3068, \u4ee5\u4e0b\u306e\u901a\u308a\u3068\u306a\u308b. \u3053\u3053\u3067, \\(x^2+y^2<12\\)\u306e\u5883\u754c\u3067\u3042\u308b\u5186\\(x^2+y^2=12\\)\u3068, \\(y=x^2\\), \\(y=x\\)\u306e\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u306b\u304a\u3051\u308b\u4ea4\u70b9\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c\\(\\mathrm{A}\\), \\(\\mathrm{B}\\)\u3068\u3057\u3066\u3044\u308b.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

\u3053\u3053\u3067\\(\\mathrm{O}\\)\u3068\\(\\mathrm{A}\\)\u3092\u76f4\u7dda\u3067\u7d50\u3073, \u6247\u5f62\\(\\mathrm{OAB}\\)\u3092\u8003\u3048\u308b. \u3053\u306e\u3068\u304d, \u4ee5\u4e0b\u306e\u56f3\u304b\u3089\u6c42\u3081\u308b\u9818\u57dfD\u306e\u5883\u754c\u7dda\u3092\u542b\u3081\u305f\u9762\u7a4d\\(S\\)\u306f,
$$
\\begin{align}
S&= (\u6247\u5f62\\mathrm{OAB}\u306e\u9762\u7a4d)-(\u76f4\u7dda\\mathrm{OA}\u3068y=x^2\u3067\u56f2\u307e\u308c\u308b\u9818\u57df\u306e\u9762\u7a4d)\\\\
&+(y=x\u3068y=x^2\u3067\u56f2\u307e\u308c\u308b\u9818\u57df\u306e\u9762\u7a4d)
\\end{align}
$$\u3068\u306a\u308b\u3053\u3068\u304c\u308f\u304b\u308b.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

\u307e\u305a\u6247\u5f62\\(\\mathrm{OAB}\\)\u306e\u9762\u7a4d\\(S_1\\)\u3092\u6c42\u3081\u308b\u305f\u3081\u306b, \\(\\mathrm{A}\\)\u306e\u5ea7\u6a19\u3092\u6c42\u3081\u308b. \u3053\u308c\u306f, \\(y=x^2\\)\u3068\\(x^2+y^2=12\\)\u3092\u9023\u7acb\u3057\u3066, \\(y\\)\u3092\u6d88\u53bb\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067,
$$
\\begin{align}
&x^2+\\left(x^2\\right)^2=12\\\\[1.5ex]
\\iff &x^4+x^2-12=0\\\\[1.5ex]
\\iff &(x^2+4)(x^2-3)=0\\\\[1.5ex]
\\iff &x^2=3
\\end{align}
$$ \u3068\u306a\u308b. \u3053\u3053\u3067, \\(\\mathrm{A}\\)\u306f\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u306b\u3042\u308b\u306e\u3067, \\(x=\\sqrt{3}\\)\u304c\u308f\u304b\u308a, \\(\\mathrm{A}\\)\u306e\u5ea7\u6a19\u306f\\((\\sqrt{3}, 3)\\)\u3067\u3042\u308b.

\u3053\u308c\u304b\u3089\u76f4\u7dda\\(\\mathrm{OA}\\)\u306e\u50be\u304d\u306f\\(\\displaystyle \\frac{3}{\\sqrt{3}}=\\sqrt{3}\\)\u3068\u306a\u308a, \u76f4\u7dda\\(\\mathrm{OA}\\)\u304c\\(x\\)\u8ef8\u306e\u6b63\u306e\u65b9\u5411\u3068\u306a\u3059\u89d2\u306e\u5927\u304d\u3055\u306f, \\(\\displaystyle \\frac{\\pi}{3}\\)\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u304c\u308f\u304b\u308b. \u3055\u3089\u306b\u76f4\u7dda\\(y=x\\)\u304c\\(x\\)\u8ef8\u306e\u6b63\u306e\u65b9\u5411\u3068\u306a\u3059\u89d2\u306e\u5927\u304d\u3055\u306f, \\(\\displaystyle \\frac{\\pi}{4}\\)\u3067\u3042\u308b\u304b\u3089, \u6247\u5f62\\(\\mathrm{OAB}\\)\u306e\u4e2d\u5fc3\u89d2\u306e\u5927\u304d\u3055\\(\\angle{\\mathrm{OAB}}\\)\u306f,
$$
\\angle{\\mathrm{OAB}}=\\frac{\\pi}{3}-\\frac{\\pi}{4}=\\frac{\\pi}{12}
$$\u3068\u306a\u308b.

\u6247\u5f62\\(\\mathrm{OAB}\\)\u306f\u534a\u5f84\\(2\\sqrt{3}(=\\sqrt{12}\\))\u306e\u5186\u304b\u3089\u5207\u308a\u51fa\u3055\u308c\u305f\u3082\u306e\u306a\u306e\u3067, \u305d\u306e\u9762\u7a4d\\(S_1\\)\u306f,
$$
S_1 = \\pi(2\\sqrt{3})^2\\times\\frac{\\frac{\\pi}{12}}{2\\pi}=\\frac{\\pi}{2}
$$\u3068\u306a\u308b.

\u6b21\u306b, \u76f4\u7dda\\(\\mathrm{OA}(y=\\sqrt{3}x)\\)\u3068\\(y=x^2\\), \u76f4\u7dda\\(y=x\\)\u3068\\(y=x^2\\)\u306b\u56f2\u307e\u308c\u305f\u9818\u57df\u306e\u9762\u7a4d\\(S_2\\), \\(S_3\\)\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c\u6c42\u3081\u308b. \u3053\u308c\u306f\u7a4d\u5206\u304b\u3089\u7c21\u5358\u306b\u6c42\u307e\u308a,
$$
\\begin{align}
S_2&=\\int_0^{\\sqrt{3}}{\\sqrt{3}x-x^2}\\,dx=\\left[\\frac{\\sqrt{3}}{2}x^2-\\frac{1}{3}x^3\\right]_0^{\\sqrt{3}}\\\\[1.5ex]
&=\\frac{3\\sqrt{3}}{2}-\\sqrt{3}=\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\\\[1.5ex]
S_3&=\\int_0^1{x-x^2}\\,dx=\\left[\\frac{\\sqrt{x^2}}{2}-\\frac{1}{3}x^3\\right]_0^1\\\\[1.5ex]
&=\\frac{\\sqrt{1}}{2}-\\frac{1}{3}=\\frac{1}{6}
\\end{align}
$$\u3068\u306a\u308b.

\u3088\u3063\u3066\u6700\u7d42\u7684\u306b\u5883\u754c\u7dda\u3092\u542b\u3081\u305f\u9818\u57df\\(D\\)\u306e\u9762\u7a4d\\(S\\)\u306f,
$$
S=S_1-S_2+S_3=\\frac{\\pi}{2}-\\frac{\\sqrt{3}}{2}+\\frac{1}{6}
$$\u3068\u6c42\u307e\u308b.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

\u5148\u306e\u89e3\u7b54\u306f\u30eb\u30fc\u30c8\u306e\u5165\u3063\u305f\u7a4d\u5206\u3092\u6271\u3046\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u306a\u3044\u6587\u7cfb\u306e\u65b9\u5411\u3051\u306e\u89e3\u7b54\u3067\u3057\u305f. \u30eb\u30fc\u30c8\u304c\u5165\u3063\u305f\u7a4d\u5206\u3092\u4f7f\u3048\u306a\u3044\u3053\u3068\u304b\u3089, \u7a4d\u5206\u3067\u5186\u306e\u4e00\u90e8\u3068\u76f4\u7dda\u3067\u56f2\u307e\u308c\u308b\u9762\u7a4d\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u306a\u3044\u305f\u3081, \u65e2\u77e5\u306e\u5186\u3084\u6247\u5f62\u306e\u9762\u7a4d\u306e\u516c\u5f0f\u3092\u4f7f\u3063\u3066\\(D\\)\u306e\u9762\u7a4d\u3092\u6c42\u3081\u3066\u3044\u304d\u307e\u3057\u305f. \u3053\u306e\u767a\u60f3\u306f\u306a\u304b\u306a\u304b\u6c17\u3065\u304d\u306b\u304f\u304f\u96e3\u6613\u5ea6\u306e\u9ad8\u3044\u554f\u984c\u3067\u306f\u306a\u3044\u304b\u3068\u601d\u3063\u3066\u304a\u308a\u307e\u3059.

\u7406\u7cfb\u3067\u3042\u308c\u3070\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u7a4d\u5206\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u7c21\u5358\u306b\u6c42\u3081\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059.<\/p>\n\n\n\n

(3)\u306e\u5225\u89e3 (\u7406\u7cfb, \u304a\u3088\u3073\u30eb\u30fc\u30c8\u306e\u5165\u3063\u305f\u7a4d\u5206\u3092\u77e5\u3063\u3066\u3044\u308b\u6587\u7cfb\u5411\u3051)

\u307e\u305a, \\(\\mathrm{B}\\)\u306e\u5ea7\u6a19\u3092\u6c42\u3081\u308b. \u3053\u308c\u306f, \\(y=x\\)\u3068\\(x^2+y^2=12\\)\u3092\u9023\u7acb\u3057\u3066, \\(y\\)\u3092\u6d88\u53bb\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067
$$
\\begin{align}
&x^2+x^2=12\\\\[1.5ex]
&\\iff x^2=6\\\\[1.5ex]
&\\iff x=\\pm\\sqrt{6}
\\end{align}
$$\u3068\u306a\u308a, \\(\\mathrm{B}\\)\u306f\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u306b\u3042\u308b\u306e\u3067, \\(x=\\sqrt{6}\\)\u3068\u306a\u308b. \u3053\u308c\u304b\u3089, \\(\\mathrm{B}\\)\u306e\u5ea7\u6a19\u306f\\((\\sqrt{6}, \\sqrt{6})\\)\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u304c\u308f\u304b\u308b.

\u5186\\(x^2+y^2=12\\)\u306e\\(x\\)\u8ef8\u3088\u308a\u4e0a\u306e\u90e8\u5206\u306f\\(\\displaystyle y=\\sqrt{12-x^2}\\)\u3068\u8868\u305b\u308b\u306e\u3067, \u5883\u754c\u3092\u542b\u3081\u305f\u9818\u57df\\(D\\)\u9762\u7a4d\\(S\\)\u306f,
$$
\\begin{align}
S&=\\int_1^\\sqrt{3}\\left(x^2-x\\right)\\,dx+\\int_\\sqrt{3}^\\sqrt{6}\\left(\\sqrt{12-x^2}-x\\right)\\,dx\\\\[1.5ex]
&=\\int_1^\\sqrt{3}\\left(x^2-x\\right)\\,dx+\\int_\\sqrt{3}^\\sqrt{6}{\\sqrt{12-x^2}}\\,dx-\\int_\\sqrt{3}^\\sqrt{6}{x}\\,dx
\\end{align}
$$\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308c\u3070\u826f\u3044. \u7a4d\u5206\u3092\u305d\u308c\u305e\u308c\u8a08\u7b97\u3059\u308b.
1\u3064\u76ee\u306e\u7a4d\u5206\u306f,
$$
\\begin{align}
\\int_1^\\sqrt{3}\\left(x^2-x\\right)\\,dx&=\\left[\\frac{\\sqrt{x^3}}{3}-\\frac{x^2}{2}\\right]_1^\\sqrt{3}\\\\[1.5ex]
&=\\sqrt{3}-\\frac{3}{2}-\\frac{1}{3}+\\frac{1}{2}\\\\[1.5ex]
&=\\sqrt{3}-\\frac{4}{3}
\\end{align}
$$\u3068\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b.

2\u3064\u76ee\u306e\u7a4d\u5206\u306f, \\(x=2\\sqrt{3}\\sin{\\theta}\\)\u3068\u3057\u3066\u7f6e\u63db\u7a4d\u5206\u3092\u884c\u3046. \u7a4d\u5206\u7bc4\u56f2\u306f,
$$
\\begin{array}{c|ccc}
x & \\sqrt{3} & \\rightarrow & \\sqrt{6} \\\\
\\hline
\\theta & \\frac{\\pi}{6} & \\rightarrow & \\frac{\\pi}{4} \\\\
\\end{array}
$$\u3067\u3042\u308a,
$$
dx=2\\sqrt{3}\\cos{\\theta}d\\theta
$$\u3068\u306a\u308b\u304b\u3089,
$$
\\begin{align}
\\int_\\sqrt{3}^\\sqrt{6}{\\sqrt{12-x^2}}\\,dx&=\\int_{\\frac{\\pi}{6}}^{\\frac{\\pi}{4}}{\\sqrt{12-\\left(2\\sqrt{3}\\sin{\\theta}\\right)^2}}\\cdot 2\\sqrt{3}\\cos{\\theta}\\,d\\theta\\\\[1.5ex]
&=12\\int_{\\frac{\\pi}{6}}^{\\frac{\\pi}{4}}\\sqrt{1-\\sin^2{\\theta}}\\cdot\\cos{\\theta}\\,d\\theta\\\\[1.5ex]
&=12\\int_{\\frac{\\pi}{6}}^{\\frac{\\pi}{4}}\\cos^2{\\theta}\\,d\\theta\\,\\,(\\,\\because \u7a4d\u5206\u533a\u9593\u3067\\cos{\\theta}>0\u3088\u308a)\\\\[1.5ex]
&=12\\int_{\\frac{\\pi}{6}}^{\\frac{\\pi}{4}}\\frac{1+\\cos{2\\theta}}{2}\\,d\\theta\\\\[1.5ex]
&=6\\left[\\theta+\\frac{1}{2}\\sin{2\\theta}\\right]_{\\frac{\\pi}{6}}^{\\frac{\\pi}{4}}\\\\[1.5ex]
&=6\\left(\\frac{\\pi}{4}+\\frac{1}{2}-\\frac{\\pi}{6}-\\frac{\\sqrt{3}}{4}\\right)\\\\[1.5ex]
&=\\frac{\\pi}{2}+3-\\frac{3\\sqrt{3}}{2}
\\end{align}
$$\u3068\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b.

3\u3064\u76ee\u306e\u7a4d\u5206\u306f,
$$
\\int_\\sqrt{3}^\\sqrt{6}{x}\\,dx=\\left[\\frac{x^2}{2}\\right]_\\sqrt{3}^\\sqrt{6}=\\frac{3}{2}
$$\u3068\u306a\u308b.

\u3088\u3063\u3066,
$$
\\begin{align}
S&=\\left(\\sqrt{3}-\\frac{4}{3}\\right)+\\left(\\frac{\\pi}{2}+3-\\frac{3\\sqrt{3}}{2}\\right)-\\left(\\frac{3}{2}\\right)\\\\[1.5ex]
&=\\frac{\\pi}{2}-\\frac{\\sqrt{3}}{2}+\\frac{1}{6}
\\end{align}
$$\u3068\u306a\u308b.<\/p>\n\n\n\n

\u3084\u306f\u308a, \u4f55\u3082\u8003\u3048\u305a\u30b4\u30ea\u30b4\u30ea\u306b\u7a4d\u5206\u8a08\u7b97\u3067\u6c42\u307e\u308b\u7406\u7cfb\u306e\u89e3\u6cd5\u306e\u65b9\u304c\u697d\u3067\u3059\u306d.<\/p>\n\n\n\n

youtube\u3067\u3082\u89e3\u8aac\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059.<\/p>\n\n\n\n